/**
 * 518.零钱兑换II
 */
public class Exerciser7 {
    /**
     * 滚动数组优化
     * @param amount
     * @param coins
     * @return
     */
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int n = coins.length;
        // dp[i][j]: 从前i个数中挑选，总和正好等于j，所有方法的个数
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 初始化
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            for(int j = coins[i - 1];j <= amount;j++) {
                dp[j] += dp[j - coins[i - 1]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }

    public int change1(int amount, int[] coins) {
        int n = coins.length;
        // dp[i][j]: 从前i个数中挑选，总和正好等于j，所有方法的个数
        int[][] dp = new int[n + 1][amount + 1];
        // 初始化
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            for(int j = 0;j <= amount;j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= coins[i - 1]) {
                    dp[i][j] += dp[i][j - coins[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][amount];
    }
}
